Macam-macam Statistik
Dalam arti sempit statistik dapat diartikan sebagai data,
tetapi dalam arti luas statistik dapat diartikan sebagai alat. Alat untuk
analisis dan alat untuk membuat keputusan. Statistik dapat dibedakan menjadi
dua, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Selanjutnya
statistik inferensial dapat dibedakan menjadi statistik parametris dan non
parametris.
Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan
untuk menggambarkan atau menganalisis suatu hasil penelitian. Statistik inferensial adalah statistik
yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya akan
digeneralisasikan (diinferensikan) untuk populasi di mana sampel di ambil.
Terdapat dua macam statistik inferensial, yaitu;
statistik parametris digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio,
yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan statistik non
parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinat dari populasi
yang bebas distribusi.
Macam-macam Data Penelitian
Data penelitian dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu
data kualitatif dan data kuantitatif. Data kuantitatif adalah data yang
berbentuk kalimat, kata, atau gambar. Sedangkan data kuantitatif adalah data
yang berbentuk angka, atau data kualitatif yang diangkakan (skoring). Data
kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi dua besar, yaitu data diskrit dan data
kontinum.
Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil
menghitung atau membilang (bukan mengukur). Data ini dapat disebut juga sebagai
data nominal atau kategorikal. Data diskrit diperoleh dari penelitian yang
bersifat eksploratif atau survey. Data kontinum adalah data yang diperoleh dari
hasil pengukuran. Data kontinum dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu data
ordinal, interval, dan rasio.
Data ordinal adalah data yang berjenjang atau berbentuk
peringkat. Data interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak mempunyai
nol absolut (mutlak). Pada data ini, walaupun datanya nol, tetapi masih
mempunyai nilai. Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nol
absolut (mutlak). Jadi kalau ada data nol berarti tidak ada apa-apanya.
Bermacam-macam data tersebut dapat digambarkan seperti pada gambar berikut.
DATA DAN JENIS DATA PENELITIAN
Aktivitas penelitian tidak akan terlepas dari keberadaan
data yang merupakan bahan baku informasi untuk memberikan gambaran spesifik
mengenai obyek penelitian. Data adalah fakta empirik yang dikumpulkan oleh
peneliti untuk kepentingan memecahkan masalah atau menjawab perta- nyaan
penelitian. Data penelitian dapat berasal dari berbagai sumber yang dikumpulkan dengan menggunakan berbagai
teknik selama kegiatan pene- litian berlangsung.
A. Data
Berdasarkan Sumbernya
Berdasarkan sumbernya, data penelitian dapat dikelompokkan
dalam dua jenis yaitu data primer dan data sekunder.
1.
Data primer adalah data yang
diperoleh atau dikumpulkan oleh peneliti secara langsung dari sumber datanya.
Data primer disebut juga sebagai data asli atau data baru yang memiliki sifat
up to date. Untuk mendapatkan data primer, peneliti harus mengumpulkannya
secara langsung. Teknik yang dapat digunakan peneliti untuk mengumpulkan data
primer antara lain observasi, wawancara, diskusi terfokus (focus grup
discussion – FGD) dan penyebaran kuesioner.
2.
Data Sekunder adalah data yang
diperoleh atau dikumpulkan peneliti dari berbagai sumber yang telah ada
(peneliti sebagai tangan kedua). Data sekunder dapat diperoleh dari berbagai
sumber seperti Biro Pusat Statistik (BPS), buku, laporan, jurnal, dan lain-lain.
Pemahaman terhadap kedua jenis data di atas diperlukan
sebagai landasan dalam menentukan teknik serta langkah-langkah pengumpulan data
penelitian.
B. Data Berdasarkan Sifatnya
Berdasarkan bentuk dan sifatnya, data penelitian dapat
dibedakan dalam dua jenis yaitu data kualitatif (yang berbentuk
kata-kata/kalimat) dan data kuantitatif (yang berbentuk angka). Data
kuantitatif dapat dikelompokkan berdasarkan cara mendapatkannya yaitu data
diskrit dan data kontinum. Berdasarkan sifatnya, data kuantitatif terdiri atas
data nominal, data ordinal, data interval dan data rasio.
1. Data
Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang berbentuk kata-kata,
bukan dalam bentuk angka. Data kualitatif diperoleh melalui berbagai macam
teknik pengumpulan data misalnya wawancara, analisis dokumen, diskusi terfokus,
atau observasi yang telah dituangkan dalam catatan lapangan (transkrip). Bentuk
lain data kualitatif adalah gambar yang diperoleh melalui pemotretan atau
rekaman video.
2. Data
Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau
bilangan. Sesuai dengan bentuknya, data kuantitatif dapat diolah atau
dianalisis menggunakan teknik perhitungan matematika atau statistika.
Berdasarkan proses atau cara untuk mendapatkannya, data kuantitatif dapat
dikelompokkan dalam dua bentuk yaitu sebagai berikut:
Data diskrit adalah data dalam bentuk angka (bilangan)
yang diperoleh dengan cara membilang. Contoh data diskrit misalnya:
1) Jumlah Sekolah
Dasar Negeri di Kecamatan XXX sebanyak 20.
2) Jumlah siswa
laki-laki di SD YYY sebanyak 67 orang.
3) Jumlah penduduk
di Kabupaten ZZZ sebanyak 246.867 orang.
Karena diperoleh dengan cara membilang, data diskrit akan
berbentuk bilangan bulat (bukan bilangan pecahan).
Data kontinum adalah data dalam bentuk angka/bilangan
yang diperoleh berdasarkan hasil pengukuran. Data kontinum dapat berbentuk
bilangan bulat atau pecahan tergantung jenis skala pengukuran yang digunakan.
Contoh data kontinum misalnya:
1) Tinggi badan
Budi adalah 150,5 centimeter.
2) IQ Budi adalah
120.
3) Suhu udara di
ruang kelas 24o Celcius.
Berdasarkan tipe skala pengukuran yang digunakan, data
kuantitatif dapat dikelompokan dalam empat jenis (tingkatan) yang memiliki
sifat berbeda yaitu:
Data nominal atau sering disebut juga data kategori yaitu
data yang diperoleh melalui pengelompokkan obyek berdasarkan kategori
tertentu. Perbedaan kategori obyek hanya
menunjukan perbedaan kualitatif. Walaupun data nominal dapat dinyatakan dalam
bentuk angka, namun angka tersebut tidak memiliki urutan atau makna matematis
sehingga tidak dapat dibandingkan. Logika perbandingan “>” dan “<” tidak
dapat digunakan untuk menganalisis data nominal. Operasi matematika seperti
penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), atau pembagian (:) juga tidak
dapat diterapkan dalam analisis data nominal. Contoh data nominal antara lain:
Jenis kelamin yang terdiri dari dua kategori yaitu:
(1) Laki-laki
(2) Perempuan
Angka (1) untuk laki-laki dan angka (2) untuk perempuan
hanya merupakan simbol yang digunakan untuk membedakan dua kategori jenis kelamin.
Angka-angka tersebut tidak memiliki makna kuantitatif, artinya angka (2) pada
data di atas tidak berarti lebih besar dari angka (1), karena laki-laki tidak
memiliki makna lebih besar dari perempuan. Terhadap kedua data (angka) tersebut
tidak dapat dilakukan operasi matematika (+, -, x, : ). Misalnya (1) =
laki-laki, (2) = perempuan, maka (1) + (2) ≠ (3), karena tidak ada kategori (3)
yang merupakan hasil penjumlahan (1) dan (2).
Status pernikahan yang terdiri dari tiga kategori yaitu:
(1) Belum menikah, (2) Menikah, (3) Janda/ Duda. Data tersebut memiliki
sifat-sifat yang sama dengan data tentang jenis kelamin.
Data ordinal adalah data yang berasal dari suatu objek
atau kategori yang telah disusun secara berjenjang menurut besarnya. Setiap
data ordinal memiliki tingkatan tertentu yang dapat diurutkan mulai dari yang
terendah sampai tertinggi atau sebaliknya. Namun demikian, jarak atau rentang
antar jenjang yang tidak harus sama. Dibandingkan dengan data nominal, data
ordinal memiliki sifat berbeda dalam hal urutan. Terhadap data ordinal berlaku
perbandingan dengan menggunakan fungsi pembeda yaitu “>” dan “<”. Walaupun data ordinal
dapat disusun dalam suatu urutan, namun belum dapat dilakukan operasi matematika
( +, – , x , : ). Contoh jenis data ordinal antara lain:
Tingkat pendidikan yang disusun dalam urutan sebagai
berikut:
(1) Taman
Kanak-kanak (TK)
(2) Sekolah Dasar
(SD)
(3) Sekolah
Menengah Pertama (SMP)
(4) Sekolah
Menengah Atas (SMA)
(5) Diploma
(6) Sarjana
Analisis terhadap urutan data di atas menunjukkan bahwa
SD memiliki tingkatan lebih tinggi dibandingkan dengan TK dan lebih rendah
dibandingkan dengan SMP. Namun demikian, data tersebut tidak dapat dijumlahkan,
misalnya SD (2) + SMP (3) ≠ (5) Diploma. Dalam hal ini, operasi matematika ( + , – , x, : ) tidak berlaku
untuk data ordinal.
Peringkat (ranking) siswa dalam satu kelas yang
menunjukkan urutan prestasi belajar tertinggi sampai terendah. Siswa pada
peringkat (1) memiliki prestasi belajar lebih tinggi dari pada siswa peringkat (2).
Data Interval adalah data hasil pengukuran yang dapat
diurutkan atas dasar kriteria tertentu serta menunjukan semua sifat yang
dimiliki oleh data ordinal. Kelebihan sifat data interval dibandingkan dengan
data ordinal adalah memiliki sifat kesamaan jarak (equality interval) atau
memiliki rentang yang sama antara data yang telah diurutkan. Karena kesamaan
jarak tersebut, terhadap data interval dapat dilakukan operasi matematika
penjumlahan dan pengurangan ( +, – ). Namun demikian masih terdapat satu sifat
yang belum dimiliki yaitu tidak adanya angka Nol mutlak pada data interval.
Berikut dikemukakan tiga contoh data interval, antara lain:
1) Hasil pengukuran suhu
(temperatur) menggunakan termometer yang dinyatakan dalam ukuran derajat.
Rentang temperatur antara 00 Celcius sampai
10 Celcius memiliki jarak yang sama dengan 10 Celcius sampai 20 Celcius. Oleh karena itu berlaku operasi
matematik ( +, – ), misalnya 150 Celcius + 150 Celcius = 300 Celcius. Namun
demikian tidak dapat dinyatakan bahwa benda yang bersuhu 150 Celcius memiliki
ukuran panas separuhnya dari benda yang bersuhu 300 Celcius. Demikian juga,
tidak dapat dikatakan bahwa benda dengan suhu 00 Celcius tidak memiliki suhu
sama sekali. Angka 00 Celcius memiliki sifat relatif (tidak mutlak). Artinya,
jika diukur dengan menggunakan Termometer Fahrenheit diperoleh 00 Celcius = 320
Fahrenheit.
2) Kecerdasaran intelektual yang
dinyatakan dalam IQ. Rentang IQ 100 sampai
110 memiliki jarak yang sama dengan 110 sampai 120. Namun demikian tidak dapat dinyatakan
orang yang memiliki IQ 150 tingkat kecerdasannya 1,5 kali dari urang yang
memiliki IQ 100.
3) Didasari oleh asumsi yang
kuat, skor tes prestasi belajar (misalnya IPK mahasiswa dan hasil ujian siswa)
dapat dikatakan sebagai data interval.
4) Dalam banyak kegiatan
penelitian, data skor yang diperoleh melalui kuesioner (misalnya skala sikap
atau intensitas perilaku) sering dinyatakan sebagai data interval setelah
alternatif jawabannya diberi skor yang ekuivalen (setara) dengan skala
interval, misalnya:
Skor (5) untuk jawaban “Sangat Setuju”
Skor (4) untuk jawaban “Setuju”
Skor (3) untuk jawaban “Tidak Punya Pendapat”
Skor (2) untuk jawaban “Tidak Setuju”
Skor (1) untuk jawaban “Sangat Tidak Setuju”
Dalam pengolahannya, skor jawaban kuesioner diasumsikan
memiliki sifat-sifat yang sama dengan data interval.
Data rasio adalah data yang menghimpun semua sifat yang
dimiliki oleh data nominal, data ordinal, serta data interval. Data rasio
adalah data yang berbentuk angka dalam arti yang sesungguhnya karena dilengkapi
dengan titik Nol absolut (mutlak) sehingga dapat diterapkannya semua bentuk
operasi matematik ( + , – , x, : ). Sifat-sifat yang membedakan antara data
rasio dengan jenis data lainnya (nominal, ordinal, dan interval) dapat dilihat
dengan memperhatikan contoh berikut:
1) Panjang suatu benda yang dinyatakan dalam
ukuran meter adalah data rasio. Benda yang panjangnya 1 meter berbeda secara
nyata dengan benda yang panjangnya 2 meter sehingga dapat dibuat kategori benda
yang berukuran 1 meter dan 2 meter (sifat data nominal). Ukuran panjang benda
dapat diurutkan mulai dari yang terpanjang sampai yang terpendek (sifat data
ordinal). Perbedaan antara benda yang panjangnya 1 meter dengan 2 meter
memiliki jarak yang sama dengan perbedaan antara benda yang panjangnya 2 meter
dengan 3 (sifat data interval). Kelebihan sifat yang dimiliki data rasio
ditunjukkan oleh dua hal yaitu: (1) Angka 0 meter menunjukkan nilai mutlak yang
artinya tidak ada benda yang diukur; serta (2) Benda yang panjangnya 2 meter, 2
kali lebih panjang dibandingkan dengan benda yang panjangnya 1 meter yang
menunjukkan berlakunya semua operasi matematik. Kedua hal tersebut tidak
berlaku untuk jenis data nominal, data ordinal, ataupun data interval.
2) Data hasil pengukuran berat
suatu benda yang dinyatakan dalam gram memiliki semua sifat-sifat sebagai data
interval. Benda yang beratnya 1 kg. berbeda secara nyata dengan benda yang
beratnya 2 kg. Ukuran berat benda dapat diurutkan mulai dari yang terberat
sampai yang terringan. Perbedaan antara benda yang beratnya 1 kg. dengan 2 kg
memiliki rentang berat yang sama dengan perbedaan antara benda yang beratnya 2
kg. dengan 3 kg. Angka 0 kg. menunjukkan tidak ada benda (berat) yang diukur.
Benda yang beratnya 2 kg., 2 kali lebih berat dibandingkan dengan benda yang
beratnya 1 kg..
Pemahaman peneliti terhadap jenis-jenis data penelitian
tersebut di atas bermanfaat untuk menentukan teknik analisis data yang akan
digunakan. Terdapat sejumlah teknik analisis data yang harus dipilih oleh
peneliti berdasarkan jenis datanya. Teknik analisis data kualitatif akan
berbeda dengan teknik analisis data kuantitatif. Karena memiliki sifat yang
berbeda, maka teknik analisis data nominal akan berbeda dengan teknik analisis
data ordinal, data interval, dan data rasio.
Contoh Lain Data Analisis Kuantitatif Inferensial/kontinum
Analisis Kuantitatif Inferensial/ kontinum
Pemakaian analisis inferensial bertujuan
untuk menghasilkan suatu temuan yang dapat digeneralisasikan secara lebih
luas ke dalam wilayah populasi. Di sini seorang peneliti akan selalu berhadapan
dengan hipotesis nihil (Ho) sebagai dasar penelitiannya untuk diuji secara
empirik dengan statistik inferensial.
Jenis statistik inferensial cukup banyak
ragamnya,Peneliti diberikan peluang sebebas-bebasnya untuk memilih teknik mana
yang paling sesuai (bukan yang paling disukai) dengan sifat/jenis data yang
dikumpulkan. Secara garis besar jenis analisis ini dibagi menjadi dua bagian.
Pertama untuk jenis penelitian korelasional dan kedua untuk komparasi dan/atau
eksperimen. Perhatikan tabel berikut:
Tabel 5
Jenis
Data dan teknik Analisis Korelasi yang Tepat
Variabel 1
|
Variabel 2
|
Teknik Analisis Korelasi
|
1.
Interval
2.
Ordinal
(rangking)
3.
Rangking
1.
Dikhotomi
buatan
2.
Dikhotomi
3.
Dikhotomi
asli
4.
Dikhotomi
buatan
5.
Dikhotomi
asli
6.
Kategorik
asli atau buatan
|
Interval
Ordinal (rangking)
Rangking
Interval
Interval
Interval
Dikhotomi buatan
Dikhotomi asli
Kategorik asli atau buatan
|
Product Moment
Tata jenjang (lebih tepat untuk N kurang
dari 30
Tau dari Kendall (lebih tepat untuk N
kurang dari 10)
Biserial
Wide Spread biserial
Point biserial
Tetrachoric
Korelasi Phi
Chi Kuadrat dilanjutkan Koefisien
Kontingensi
|
(Suharsimi
Arikunto, 1993: 422)
Untuk jenis penelitian Komparasi dan/atau eksperimen,
jika hanya dua variabel yang diperbandingkan, maka penggunaan-tes lebih tepat
dengan memperhatikan besar kecilnya data serta sifat hubungan variabelnya.
Namun apabila lebih dari dua variabel, maka penggunaan analisis varians akan
lebih efektif dan efisien. Apalagi sekarang sudah cukup memasyarakat penggunaan
komputer sebagai sarana analisis data.
Mengingat waktu yang sangat terbatas, tentu
tidak mungkin semua teknik statistik tersebut akan dibahas. Pada bagian ini
hanya akan diberikan contoh analisis dengan teknik korelasi Tata Jenjang.
Teknik korelasi ini dipergunakan untuk melihat ada tidaknya hubungan antara dua
variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y). Persyaratan yang harus dipenuhi di
dalam mempergunakan teknik ini selain datanya harus berskala ordinal, baik
variabel X maupun variabel Y, dan jumlah kasusnya kurang dari 30 kasus.
Data pada tabel 1 (mahasiswa Jurusan
Tarbiyah) dapat dipergunakan sebagai contoh analisis kuantitatif inferensial.
Nilai Ujian Tengah Semester dianggap variabel bebas (X) dan Nilai Ujian
Semester sebagai variabel terikat (Y). Berhubung teknik statistik inferensial
selalu berhubungan dengan hipotesis nihil (H0), maka terlebih dahulu harus
dipersiapkan hipotesis ujinya berupa hipotesis nihil. Misalnya sebagai berikut:
“Tidak
ada hubungan antara nilai Ujian Tengah Semester dengan nilai Ujian Semester
pada mahasiswa Jurusan Tarbiyah STAIN Jember dalam mata kuliah Statistik
Pendidikan”
Selanjutnya dengan mempergunakan data dari
tabel 1 (mahasiswa Jurusan Tarbiyah) dibuatkan tabel kerja sebagai berikut:
Tabel 1
Tabel
Kerja Untuk Menghitung Koefisien Korelasi
Nilai
Ujian Tengah Semester (X) dan Ujian Semester (Y)
Dalam
Matakuliah Statistik Pendidikan
Nama Mahasiswa
|
Nilai
|
Rangking
|
D
|
2
D
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
A
|
65
|
70
|
12
|
14
|
- 2
|
4
|
B
|
70
|
73
|
8
|
11
|
- 3
|
9
|
C
|
75
|
80
|
4
|
4
|
0
|
0
|
D
|
73
|
71
|
6
|
13
|
- 7
|
49
|
E
|
60
|
75
|
14
|
9
|
5
|
25
|
F
|
65
|
72
|
12
|
12
|
0
|
0
|
G
|
74
|
80
|
5
|
4
|
1
|
1
|
H
|
68
|
74
|
9
|
10
|
- 1
|
1
|
I
|
67
|
78
|
10
|
7
|
3
|
9
|
J
|
65
|
78
|
12
|
7
|
5
|
25
|
K
|
80
|
82
|
1
|
1
|
0
|
0
|
L
|
78
|
81
|
2
|
2
|
0
|
0
|
M
|
76
|
78
|
3
|
7
|
- 4
|
16
|
N
|
72
|
80
|
7
|
4
|
3
|
9
|
N = 14
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0
|
148
|
=
0,675
Bagaimana melakukan tes signifikansi terhadap
hasil di atas? Sama seperti korelasi Product Moment, maka koefisien korelasi
hasil perhitungan tersebut harus dikonsultasikan atau dibandingkan dengan nilai
r dalam tabel. Bedanya jika r product moment mempergunakan tabel product
moment, maka rho mempergunakan tabel Spearman. Tabel ini terdapat pada lampiran
buku-buku statistik. Jadi koefisien korelasi dari hasil perhitungan di atas
(rho = 0,675), jika dikonsultasikan dengan harga kritiknya ( r tabel). Dengan N
sebanyak 14 , dan tingkat signifikansi 5 % , maka harga r tabel didapat sebesar
0,544. Berarti re
> rt, sehingga
hasil uji tersebut membuktikan adanya hubungan yang signifikan antara Nilai
ujian Tengah Semester dengan Nilai Ujian Semester. Jadi andaikata berbunyi:
“Tidak
ada hubungan antara nilai Ujian Tengah Semester dengan nilai Ujian Semester
pada mahasiswa Jurusan Tarbiyah STAIN Jember dalam mata kuliah Statistik
Pendidikan”
Maka berdasarkan hasil uji di atas ditolak.
Kita tidak mempunyai alasan untuk menerimanyanya. Jadi kesimpulannya ialah kita
menerima , yaitu ada ada hubungan yang positif antara nilai Ujian Tengah
Semester dengan nilai Ujian Semester pada mahasiswa Jurusan Tarbiyah STAIN
Jember dalam mata kuliah Statistik Pendidikan”
Artinya semakin baik nilai Ujian Tengah
Semester, akan semakin baik pula Nilai Ujian Semester Mata kuliah Statistik
Pendidikan Mahasiswa jurusan Tarbiyah STAIN Jember, dan sebaliknya semakin
rendah nilai Ujian Tengah Semester, semakin rendah nilai Ujian Semesternya.
Tes Signifikansi
Tes signifikansi artinya melakukan
perbandingan antara nilai hasil perhitungan dengan nilai yang ada di dalam
tabel statistik. Perlu diingat bahwa setiap jenis teknik statistik. Selalu
disertai dengan angka-angka tabel, sehingga ada yang berpendapat bahwa
keterampilan statistik itu sebenarnya hanya keterampilan membandingkan
angka-angka perhitungan dengan angka-angka tabelnya.
Di dalam pembandingan tersebut jika nilai
hasil perhitungan nilai tabel, berarti signifikan(ditolak dan diterima). Sebaliknya jika hasil
perhitungan nilai tabel berarti non
signifikan (diterima dan ditolak).